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    过抛物线的焦点F作一直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆与该抛物线的准线l的位置关系为(     )
    A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 不能确定
    C

    试题分析：设圆心到准线的距离为，点到准线的距离为，点到准线的距离为，则以AB为直径
    的圆的半径，由抛物线的性质（抛物线上的点到准线和焦点的距离相等）得，，所以圆和准线相切，选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设不过原点O的直线与该椭圆交于P，Q两点，满足直线的斜率依次成等比数列，
    求面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线的焦点为，准线为，，以为圆心的圆与相切于点，的纵坐标为，是圆与轴除外的另一个交点.
    (I)求抛物线与圆的方程；
    (II)过且斜率为的直线与交于两点，求的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C长轴的两个顶点为A（－2，0），B（2，0），且其离心率为.

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若N是直线x=2上不同于点B的任意一点，直线AN与椭圆C交于点Q，设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M（异于点B），求证：直线NM经过定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为 (t为参数，0<a<)，曲线C的极坐标方程为．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中,直线的极坐标方程为：．
    （Ⅰ）写出曲线和直线在直角坐标系下的方程；
    （II）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点是双曲线与圆的一个交点，且，其中分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线的离心率为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线（p＞0）的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为(     )  
    A．B．2C．+1D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的准线过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为     .

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