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    15．产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件：
    ①恰有一件次品和恰有2件次品；
    ②至少有1件次品和全都是次品；
    ③至少有1件正品和至少有一件次品；
    ④至少有一件次品和全是正品．
    上述四组事件中，互为互斥事件的组数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 利用互斥事件的定义直接求解．

    解答 解：产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件：
    在①中，恰有一件次品和恰有2件次品不能同时发生，故①是互斥事件；
    在②中，至少有1件次品和全都是次品能同时发生，故②不是互斥事件；
    在③中，至少有1件正品和至少有一件次品能同时发生，故③不是互斥事件；
    ④至少有一件次品和全是正品不能同时发生，故④是互斥事件．
    故选：B．

    点评 本题考查互斥事件等基础知识，考查推理论证能力，考查基本概念，是基础题．

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    5．已知复数z=1+bi（b为正实数），且（z-2）2为纯虚数．
    （Ⅰ）求复数z；
    （Ⅱ）若$ω=\frac{z}{2+i}$，求复数ω的模|ω|．

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    6．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥0\\ 2x+y≤6\\ y≥\frac{1}{2}\end{array}\right.$，则$y+\frac{1}{2x}$的最大值为$\frac{10}{3}$．

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    3．设数列{an}的前n项和为Sn，若点${A_n}（{n，\frac{S_n}{n}}）$在函数f（x）=-x+c的图象上运动，其中c是与x无关的常数，且a1=3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记${b_n}={a_{a_n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．

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    10．已知数列{an}，a2=2，an+an+1=3n，n∈N*，则a2+a4+a6+a8+a10+a12=57．

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    20．已知集合P={x|1≤x≤3}，Q={x|x2≥4}，则P∩（∁RQ）=（　　）
    A．[2，3]B．（-2，3]C．[1，2）D．（-∞，-2]∪[1，+∞）

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    7．各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=4，a${\;}_{n+1}^{2}$=6Sn+9n+1，n∈N*，各项均为正数的等比数列{bn}满足b1=a1，b3=a2．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=（3n-2）•bn，数列{cn}的前n项和为Tn．
    ①求Tn；
    ②若对任意n≥2，n∈N*，均有（Tn-5）m≥6n2-31n+35恒成立，求实数m的取值范围．

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    4．为了研究学生喜爱打篮球是否与性别有关，某兴趣小组对本班48名同学进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生22628
    女生101020
    合计321648
    （Ⅰ）判断是否有95%的把握认为喜爱篮球与性别有关？请说明理由；
    （Ⅱ）若从女同学中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女同学人数为X，求X的分布列与期望．
    附：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828

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    5．设非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|则（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$B．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|C．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$D．|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|

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