练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知集合P={x|1≤x≤3}，Q={x|x2≥4}，则P∩（∁RQ）=（　　）
    A．[2，3]B．（-2，3]C．[1，2）D．（-∞，-2]∪[1，+∞）

    分析 化简集合Q，根据交集和补集的定义写出运算结果即可．

    解答 解：集合P={x∈|1≤x≤3}，Q={x|x2≥4}={x|x≤-2或x≥2}，
    则∁RQ={x|-2＜x＜2}，
    ∴P∩（∁RQ）={x|1≤x＜2}=[1，2）．
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
    （Ⅰ）分别求$f（2）+f（\frac{1}{2}）$，$f（3）+f（\frac{1}{3}）$，$f（4）+f（\frac{1}{4}）$的值；
    （Ⅱ）归纳猜想一般性结论，并给出证明；
    （Ⅲ）求值：$f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（\frac{1}{2011}）+f（\frac{1}{2010}）+…+f（\frac{1}{2}）+f（1）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若tanα=3tanβ，其中0＜β≤α＜$\frac{π}{2}$，则α-β的最大值为$\frac{π}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，在直角梯形ABEF中，BE=2，AF=3，BE∥AF，∠BAF=90°，平面ABCD⊥平面ABEF．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面ABEF；
    （Ⅱ）求证：CD∥平面AEF；
    （Ⅲ）求三棱锥D-AEF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件：
    ①恰有一件次品和恰有2件次品；
    ②至少有1件次品和全都是次品；
    ③至少有1件正品和至少有一件次品；
    ④至少有一件次品和全是正品．
    上述四组事件中，互为互斥事件的组数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{m}{x}$+xlnx（m＞0），g（x）=lnx-2．
    （1）当m=1时，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若对任意的x1∈[1，e]，总存在x2∈[1，e]，使$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$•$\frac{g（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=-1，其中e是自然对数的底数．求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．给定椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），称圆C1：x2+y2=a2+b2为椭圆的“伴随圆”．已知A（2，1）是椭圆G：x2+4y2=m（m＞0）上的点．
    （Ⅰ）若过点P（0，$\sqrt{10}$）的直线l与椭圆G有且只有一个公共点，求直线l被椭圆G的“伴随圆”G1所截得的弦长；
    （Ⅱ）若椭圆G上的M，N两点满足4k1k2=-1（k1，k2是直线AM，AN的斜率），求证：M，N，O三点共线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则z2=（　　）
    A．-2iB．2iC．-2D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=2x3+x2，则f（2）=12．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案