Question

【题目】某校为了解高二学生、两个学科学习成绩的合格情况是否有关,随机抽取了该年级一次期末考试、两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下22列联表:

	学科合格人数	学科不合格人数	合计
学科合格人数	40	20	60
学科不合格人数	20	30	50
合计	60	50	110

（1）据此表格资料，能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“学科合格”与“学科合格”有关；

（2）从“学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“学科合格”的人数为，求的数学期望.

附公式与表：

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】分析：(1)先根据卡方公式求 ，再对照参考数据确定可靠率，(2)先确定随机变量服从超几何分布，再根据超几何分布概率公式得分布列，最后根据数学期望公式求期望.

详解：（1）

故能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“学科合格”与“学科合格”有关.

（2）服从超几何分布，

，，

随机变量的分布列为：

		1	2