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    已知f（x）=sin
    π
    3
    （x+1）-
    		3
    cos
    π
    3
    （x-1），f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）=______．
    f（x）=sin
    π
    3
    （x+1）-
    		3
    cos
    π
    3
    （x-1）
    =πsin
    πx
    3
    cos
    π
    3
    +cos
    πx
    3
    sin
    π
    3
    -
    		3
    cos
    πx
    3
    cos
    π
    3
    -
    		3
    sin
    πx
    3
     sin
    π
    3

    =-sin
    πx
    3

    ∴f（x）以6为周期的周期函数，
    f（2）=f（1）=-
    		3
    2
    ，
    f（3）=0，
    f（5）=f（4）=
    		3
    2
    ，
    f（6）=0
    f（1）+f（2）+f（3）+…f（2009）
    =334[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]+[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）]
    =0
    故答案为：0
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）
    A、与g（x）的图象相同
    B、与g（x）的图象关于y轴对称
    C、向左平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象
    D、向右平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    sinπx   (x＜0)
    f(x-1)-1 (x＞0)
    ，则f（-
    11
    6
    ）+f（
    11
    6
    ）=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinπx．
    （1）设g(x)=
    f(x)，(x≥0)
    g(x+1)+1，(x＜0)
    ，求g(
    1
    4
    )    和g(-
    1
    3
    )    ；
    （2）设h(x)=f2(x)+
    		3
    f(x)cosπx+1    ，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

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