Question

4．以正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与$\overrightarrow{D{B_1}}$共线的向量的坐标可以是（　　）

• A． （2，-2，2）
• B． （-2，-2，2）
• C． （-2，2，2）
• D． （-2，-2，-2）

Answer 1

分析 设正方体的棱长为1，由图形求出B₁点的坐标，表示出$\overrightarrow{{DB}_{1}}$，从而求出与它共线的向量坐标．

解答 解：由图形可知，B₁点在正方体的上底面上，
设正方体的棱长为1，
∴B₁点的坐标是（1，1，1），
则与$\overrightarrow{{DB}_{1}}$共线的向量的坐标可以是λ（1，1，1）；
λ=-2时，为（-2，-2，-2）．
故选：D．

点评 本题考查了共线向量与空间向量的坐标表示的问题，是基础题．