Question

11．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：

x	1	2	3	4	5
y	0.5	0.9	2.1	3.0	3.5

且回归方程为$\hat y=0.8x+a$，则a的值为-0.4．

Answer 1

分析 利用平均数公式求出样本的中心点坐标（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回归直线方程求出系数a．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（1+2+3+4+5）=3；$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（0.5+0.9+2.1+3+3.5）=2，
∴样本的中心点坐标为（3，2），
代入回归直线方程得：2=0.8×3+a，
∴a=-0.4．
故答案为：-0.4．

点评 本题考查了线性回归方程系数的求法，在线性回归分析中样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）在回归直线上．