Question

6．实数x、y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$，那么μ=2^2x-y+2的最大值为（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 画出可行域$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$，可得A（0，-1）．令2x-y+2=t，则y=2x+2-t，当此直线经过点A时，t取得最大值．

解答 解：画出可行域$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$，A（0，-1）．
令2x-y+2=t，
则y=2x+2-t，当此直线经过点A时，t取得最大值t=0-（-1）+2=3．
那么μ=2^2x-y+2的最大值为：μ=2³=8．
故选：D．

点评 本题考查了线性规划、直线方程、指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．