Question

1．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，按规律，第600个数对为（5，31）．

Answer 1

分析 根据括号内的两个数的和的变化情况找出规律，然后找出第80对数的两个数的和的值以及是这个和值的第几组，然后写出即可．

解答 解：（1，1），两数的和为2，共1个，
（1，2），（2，1），两数的和为3，共2个，
（1，3），（2，2），（3，1），两数的和为4，共3个，
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），两数的和为5，共4个
…
∵1+2+3+…+32=528，
1+2+3+…+32+33=561，
1+2+3+…+34=595，
∴第600对数是两个数的和为35的数对中的第5对数，
即（5，31）．
故答案为：（5，31）．

点评 此题考查的知识点是数字变化类问题，解题的关键是通过观察得出数字的排列规律求解．