已知向量$\overrightarrow{a}$=(2.x).$\overrightarrow{b}$=.且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$.则x的值是( )A．1B．2C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x的值是（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

分析直接由向量垂直的坐标运算求解．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴2×（-1）+2x=0，解得x=1．
故选：A．

点评本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量垂直的坐标表示，是基础题．

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19．函数f（x）=$\sqrt{1-{{log}_2}x}$的定义域为（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（0，2）

C．

（2，+∞）

D．

（0，2]

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A．

B．

C．

D．

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16．已知集合M={x∈R|y=lg（4-x²）}，则M∩N^*=（　　）

A．

（-1，1]

B．

{1}

C．

（0，2）

D．

{0，1}

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3．某中学有一调查小组为了解本校学生假期中白天在家时间的情况，从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天在家的时间（在家时间在4小时以上的就认为具有“宅”属性，否则就认为不具有“宅”属性）

	具有“宅”属性	不具有“宅”属性	总计
男生	20	50	70
女生	10	40	50
总计	30	90	120

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否具有‘宅’属性与性别有关？”
（2）采用分层抽样的方法从具有“宅”属性的学生里抽取一个6人的样本，其中男生和女生各多少人？从6人中随机选取3人做进一步的调查，求选取的3人至少有1名女生的概率．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	5.635	7.879	10.828

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20．函数f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$的定义域为{x|x＞1}．

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1．已知函数f（x）=x-1-lnx．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）对?x＞0，f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围．

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