Question

【题目】由0、1、2、3、4五个数字任取三个数字，组成能被3整除的没有重复数字的三位数，共有（ ）个.

A. 14B. 16C. 18D. 20

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据三位数的各数位上的数之和能被3整除，这个三位数能被3整除，可以把0、1、2、3、4五个数字进行分类：（1）由0，1，2三个数组成三位数；（2）由0，2，4三个数组成三位数；（3）由1，2，3三个数组成三位数；（4）由2，3，4三个数字组成三位数，分别求出每类情况下能组成的三位数的个数，再用加法计算原理求解出本题.

根据能被3整除的三位数的特征，可以进行分类，共分以下四类：

（1）由0，1，2三个数组成三位数，共有个没有重复的三位数；

（2）由0，2，4三个数组成三位数，共有个没有重复的三位数；

（3）由1，2，3三个数组成三位数，共有个没有重复的三位数；

（4）由2，3，4三个数组成三位数，共有个没有重复的三位数，所以由0、1、2、3、4五个数字任取三个数字，组成能被3整除的没有重复数字的三位数，共有个数.