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    【题目】淄博七中、临淄中学为了加强交流，增进友谊，两校准备举行一场足球赛，由淄博七中版画社的同学设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为，画面的上、下各留空白，左、右各留空白.如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小?

    【答案】当画面高为80cm，宽为50cm时，所需纸张面积最小为5760cm.

    【解析】

    设画面高为xcm，宽为ycm，求出所需纸张面积S的表达式，利用基本不等式求解即可．

    解：设画面高为xcm，宽为ycm，依意有xy＝4000，x＞0，y＞0

    则所需纸张面积S＝（x+16）（y+10）＝xy+16y+10x+160，

    即S＝4160+16y+10x，

    ∵x＞0，y＞0，xy＝4000

    ∴，S≥5760．

    当且仅当16y＝10x，即x＝80，y＝50时等号成立．

    即当画面高为80cm，宽为50cm时，所需纸张面积最小为5760cm.

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    【题目】如图，四棱锥P－ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．

    （1）求证：CD⊥AP；

    （2）若CD⊥PD，求证：CD∥平面PAB；

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    【题目】下列四种说法正确的是（ ）

    ①若和都是定义在上的函数，则“与同是奇函数”是“是偶函数”的充要条件

    ②命题 “”的否定是“ ≤0”

    ③命题“若x=2,则”的逆命题是“若,则x=2”

    ④命题：在中，若，则；

    命题：在第一象限是增函数；

    则为真命题

    A. ①②③④ B. ①③ C. ③④ D. ③

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    【题目】养路处建造圆锥形无底仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变)；二是高度增加4m(底面直径不变)．

    (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

    (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

    (3)哪个方案更经济些？

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    【题目】由0、1、2、3、4五个数字任取三个数字，组成能被3整除的没有重复数字的三位数，共有（ ）个.

    A. 14B. 16C. 18D. 20

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    【题目】已知甲同学每投篮一次，投进的概率均为.

    （1）求甲同学投篮4次，恰有3次投进的概率；

    （2）甲同学玩一个投篮游戏，其规则如下：最多投篮6次，连续2次不中则游戏终止.设甲同学在一次游戏中投篮的次数为，求的分布列.

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，是的中点．

    （1）求证：平面平面；

    （2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.

    (1)求E的方程；

    (2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

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    【题目】如图，在四面体中，分别为的中点，过任作一个平面分别与直线相交于点，则下列结论正确的是___________．①对于任意的平面，都有直线，，相交于同一点；②存在一个平面，使得点在线段上，点在线段的延长线上； ③对于任意的平面，都有；④对于任意的平面，当在线段上时，几何体的体积是一个定值.

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