复数z满足条件:z-3i=$\frac{5}{2+i}$.其中i是虚数单位.则z=2+2i．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．复数z满足条件：z-3i=$\frac{5}{2+i}$，其中i是虚数单位，则z=2+2i．

分析根据复数的定义与运算法则，进行化简、计算即可．

解答解：∵复数z满足条件：z-3i=$\frac{5}{2+i}$，i是虚数单位，
则z=3i+$\frac{5}{2+i}$=3i+$\frac{5（2-i）}{{2}^{2}{-i}^{2}}$=3i+（2-i）=2+2i．
故答案为：2+2i．

点评本题考查了复数的化简与运算问题，是基础题目．

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A．

B．

C．

D．

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6．

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（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）如图所示，过F作抛物线E的两条弦AC和BD（点A、B在第一象限），若k_AB+4k_CD=0，求证：直线AB经过一个定点．

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A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

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10．已知公比小于1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=$\frac{2}{3}$，且13a₂=3S₃（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃（1-S_n+1），若$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$=$\frac{25}{51}$，求n．

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（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若α∈（$\frac{π}{2}$，π），f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2}{3}$cos（α+$\frac{π}{4}$）cos2α，求sinα-cosα的值．

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7．函数f（x）=sin4ωxcos4ωx（ω＞0）在[0，$\frac{π}{4}$]上单调递增，且在这个区间上的最大值是$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则ω等于$\frac{1}{6}$．

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4．设a，b∈R，且b＞1是“a+b＞2”的（　　）