Question

【题目】设函数，若，b＝f(log24.2)，c＝f(20.7)，则a，b，c的大小关系为( )

A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.c＜b＜a

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意，分析可得f(x)为奇函数且在(0，+∞)上为减函数，由对数函数的性质比较可得1＜20.7＜2＜log24.2＜log25，结合函数的单调性分析可得答案．

当x＞0时，﹣x＜0，

f(x)＝3﹣x，f(﹣x)＝﹣3﹣x，

所以f(x)＝﹣f(﹣x)，

当x＜0时，﹣x＞0，

f(x)＝﹣3x，f(﹣x)＝3﹣(﹣x)＝3x，

所以f(x)＝﹣f(﹣x)，

所以函数f(x)是奇函数，且在(﹣∞，0)，(0，+∞)上单调递减．

所以a＝﹣f(log2)＝f(﹣log2)＝f(log25)，

b＝f(log24.2)，c＝f(20.7)，

又1＜20.7＜2＜log24.2＜log25，

所以f(20.7)＞f(log24.2)＞f(log25)，

即a＜b＜c，

故选：A．