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对任意实数,记,若,其中奇函数时有极小值是正比例函数,图象如图,则下列关于的说法中正确的是(   )
A.是奇函数
B.有极大值和极小值
C.的最小值为,最大值为2
D.上是增函数
B
因为,是奇函数,其图象关于原点对称,所以图象如图1所示;

图1
根据可知,的图象如图2所示,显然,的图象不关于原点对称,不是奇函数;无最小值、无最大值;其在区间 “先增后减”,故选B.
 
图2
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数y=f(x)的定义域是[0,3],则函数g(x)=
f(3x)
x-1
的定义域是(  )
A.[0,1)B.[0,1]C.[0,1)∪(1,9]D.(0,1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=(
1
2x-1
+
1
2
)•x

(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)求证:f(x)>0.

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已知,函数满足对任意实数,都有成立,则的取值范围是 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数是定义在R上的奇函数,当时,,则上所有零点之和为            

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知定义在上的奇函数时满足,且恒成立,则实数的最大值是         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是(   )
A.y=B.y=
C.y=-x2+2 D.y=lg|x|

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的单调递增区间是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知在区间(0,+∞)上是减函数,那么的大小关系是(      ).
A.B.
C.D.

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