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4.如果方程${x^2}+\frac{y^2}{k}=1$表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是(  )
A.(0,+∞)B.(0,2)C.(0,1)D.(1,+∞)

分析 利用椭圆的标准方程直接推出结果即可.

解答 解:方程${x^2}+\frac{y^2}{k}=1$表示焦点在y轴上的椭圆,
可得k>1,
故选:D.

点评 本题考查椭圆的简单性质的应用,考查计算能力.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.某部队为了在大阅兵中树立军队的良好形象,决定从参训的12名男兵和18名女兵中挑选出正式阅兵人员,这30名军人的身高如下:单位:cm,若身高在175cm(含175cm)以上,定义为“高个子”,身高在175cm以下,定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“护旗手”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中选定5人,再从这5人中任选2人,那么至少有1人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中任选3名军人,用ξ表示所选军人中能担任“护旗手”的人数,试写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{C{C}_{1}}$=(  )
A.$\overrightarrow{CA}$B.$\overrightarrow{AC}$C.$\overrightarrow{A{C}_{1}}$D.$\overrightarrow{A{B}_{1}}$

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.若p:x∈A={x|x2-2x-3≤0,x∈R}q:x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0,x∈R,m∈R}
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
(2)若q是?p的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.将y=sin($ωx+\frac{π}{4}$)图象向右平移$\frac{π}{4}$单位长度后,与原图图象重合,则正数ω最小值为(  )
A.4B.8C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{2}$

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9.定义行列式运算:$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3.若将函数f(x)=$|{\begin{array}{l}{sin2x}&{cos2x}\\{\sqrt{3}}&1\end{array}}|$的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象对应的函数为奇函数,则m的最小值是(  )
A.$\frac{2π}{3}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{5}{6}$πD.$\frac{π}{3}$

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.已知x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x+y≥0\\ x≤3.\end{array}\right.$,则z=3x-y的最小值为-10.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.已知-$\frac{π}{2}$<x<0,sinx+cosx=$\frac{1}{5}$.
(1)求sinx-cosx的值;   
 (2)求$\frac{1}{cos2x-sin2x}$的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.在如图所示的求函数f(x)=|x-1|的函数值的程序框图中,有六名学生在空白处的判断框内填入的条件分别是:①x≥1;②x>1;③x≤1;④x<1;⑤x≥0;⑥x≤0,其中正确的个数是(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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