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    观察，，，是否可判断，可导的奇函数的导函数是偶函数，可导的偶函数的导函数是奇函数。
    可导的偶函数的导函数是奇函数
    若为偶函数       令

        
    ∴ 可导的偶函数的导函数是奇函数
    另证：
    ∴ 可导的偶函数的导函数是奇函数
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数表示f(x)导函数。
    (I)求函数一份（x）)的单调递增区间；
    (Ⅱ)当k为偶数时，数列{}满足．证明：数列{}中
    不存在成等差数列的三项；
    (Ⅲ)当后为奇数时，证明：对任意正整数，n都有成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义在上的函数满足且当时，
    都有；
    （1）判断在上的单调性,并证明你的结论.
    （2）若是奇函数, 不等式对所有的恒成立,
    求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数
    （Ⅰ）若函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；
    （Ⅱ）设，方程有两根 ，记.试探究值的符号，其中是的导函数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为               。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费为元，用电炉烧开水每吨开水费为元，，；其中为每吨煤的价格（单位：元），为每百度电的价格（单位：元），如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则仍用原备的锅炉烧水，否则就用电炉烧水.
    （1）如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数；
    （2）如果每百度电价不低于60元，则用煤烧水时每吨煤的最高价格是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，当时，取到极大值2。
    （1）用关于a的代数式分别表示b和c；
    （2）当时，求的极小值
    （3）求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定理：若函数在闭区间[m，n]上是连续的单调函数，且，则存在唯一一个。已知
    （1）若是减函数，求a的取值范围。
    （2）是否存在同时成立，若存在，指出c、d之间的等式关系，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设,其中如果在∈(－∞,1]时有意义,
    求的取值范围.

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