练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （12分）设函数为奇函数，且，数列与满足如下关系：(1)求的解析式；(2)求数列的通项公式；（3）记为数列的前项和，求证：对任意的有
    (Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）略
    ：(1)由是奇函数，得，由，得故
    (2)∵
    ∴
    ∴，而，∴
    (3)证明：由(2)
    要证明的问题即为
    当时，
    当时，   ∴
    则故
    则
    得证
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知数列时，总成等差数列。  （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设数列的前和为，已知，，，，
    一般地，（）．
    （Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求和：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知是各项都为正数的数列，为其前项的和，且
    （I）分别求，的值；（II）求数列的通项；（III）求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，……，，……，按原来顺序组成一个新数列，记该数列的前项和为，求的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为等差数列，，则         

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为数列的前项和，，.
    ⑴求数列的通项公式；
    ⑵数列中是否存在正整数，使得不等式对任意不小于的正整数都成立？若存在，求最小的正整数，若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列的前项和为，若，则      ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案