练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （12分）已知是各项都为正数的数列，为其前项的和，且
    （I）分别求，的值；（II）求数列的通项；（III）求证：
    (Ⅰ)2、3   (Ⅱ)   （Ⅲ）略
    （I）令，得（舍去负的），

    同理，令可得
    （II）

    （Ⅲ）令



    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    {an}为等差数列，公差d≠0,an≠0,(n∈N*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*)
    (1)求证:当k取不同自然数时，此方程有公共根；
    (2)若方程不同的根依次为x1,x2,…,xn,…,
    求证:数列为等差数列.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数。若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于       。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和Sn=na+n(n－1)b，(n=1,2,…),a、b是常数且b≠0.
    (1)证明:{an}是等差数列.
    (2)证明:以(an,－1)为坐标的点Pn(n=1,2,…)都落在同一条直线上，并写出此直线的方程.
    (3)设a=1,b=,C是以(r,r)为圆心，r为半径的圆(r＞0)，求使得点P1、P2、P3都落在圆C外时，r的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司全年的利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小，由1到n排序，第1位职工得奖金元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金.
    (1)设ak(1≤k≤n)为第k位职工所得奖金金额，试求a2,a3，并用k、n和b表示ak(不必证明)；
    (2)证明ak＞ak+1(k=1,2,…,n－1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
    (3)发展基金与n和b有关，记为Pn(b),对常数b，当n变化时，求Pn(b).

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知数列中，，，其前项和满足.令.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，求证：（）；
    （Ⅲ）令（），求同时满足下列两个条件的所有的值：①对于任意正整数，都有；②对于任意的，均存在，使得时，.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）设函数为奇函数，且，数列与满足如下关系：(1)求的解析式；(2)求数列的通项公式；（3）记为数列的前项和，求证：对任意的有

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知个数成等差数列，它们的和为，平方和为，求这个数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ⑴已知数列中，，求数列的通项公式；
    ⑵已知数列中，，求数列的通项公式.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案