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    已知抛物线的顶点在坐标原点，准线的方程为，点在准线上，纵坐标为，点在轴上，纵坐标为．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）求证：直线恒与一个圆心在轴上的定圆相切，并求出圆的方程.
    （1）；（2）. 
    （1）根据准线方程与标准方程的对应关系直接可求出抛物线方程.
    (2) 由题意可知，，所以直线
    即：.下面证明的关键是先设圆心在轴上，且与直线相切的圆的方程为,则圆心到直线的距离为
    即：或,所以：或对于任意恒成立即可.
    （1）设抛物线的方程为
    因为准线的方程式，所以，因此抛物线的方程为--------5分
    （2）由题意可知，，所以直线
    即：------------------------7分
    设圆心在轴上，且与直线相切的圆的方程为
    则圆心到直线的距离为
    即：或--------------------9分
    所以：或对于任意恒成立.
    即：或
    解得: 因此直线恒与一个圆心在轴上的定圆相切，圆的方程为.    -----------------------------12分
    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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