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    已知函数．
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）对任意，在区间上是增函数，求实数的取值范围．
    （1）（2）

    试题分析：（Ⅰ）解：当时， ， 2分
    ，又          4分
    所以曲线在点处的切线方程为
    即                   6分
    （Ⅱ）=   8分
    记，则，
    在区间是增函数，在区间是减函数，
    故最小值为      -10分
    因为对任意，在区间上是增函数．
    所以在上是增函数，  12分
    当即时，显然成立
    当
    综上      15分
    点评：第一问利用导数的几何意义：函数在某一点处的导数值等于该点处的切线斜率，可求得切线斜率，进而得到切线方程；第二问也可用参变量分离法分离，通过求函数最值求的取值范围
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 , .  
    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
    （Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 ．
    （Ⅰ）若曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线与直线x+y+1=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）若a>0，函数y=f(x)在区间(a，a 2-3)上存在极值，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若a>2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的图象在点处的切线方程是，则
                   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则等于（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从轴上一点A分别向函数与函数引不是水平方向的切线和，两切线、分别与轴相交于点B和点C，O为坐标原点，记△OAB的面积为，△OAC的面积为，则+的最小值为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（　　）
    A．１B．　C．２D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x－.
    (1)若a>0，试判断f(x)在定义域内的单调性；
    (2)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求a的值；
    (3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，并设：
    ，至少有3个实根；
    当时，方程有9个实根；
    当时，方程有5个实根.
    则下列命题为真命题的是
    A．B．C．仅有D．

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