Question

8．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是夹角为60°的两个单位向量，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据条件，$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=1$，$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞=60°$，然后进行数量积的运算便可求出$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）^{2}$，从而求出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|$的值．

解答 解：$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}$
=1+2cos60°+1
=3；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 考查单位向量的概念，向量数量积的运算及计算公式．