Question

17．函数$f（x）=\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt{1-x}}}+lg（-3{x^2}+5x+2）$的定义域是（　　）

• A． （-$\frac{1}{3}$，+∞）
• B． （-$\frac{1}{3}$，1）
• C． （-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）
• D． （-∞，-$\frac{1}{3}$）

Answer 1

分析 由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．

解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{-3{x}^{2}+5x+2＞0}\end{array}\right.$，解得$-\frac{1}{3}$＜x＜1．
∴函数$f（x）=\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt{1-x}}}+lg（-3{x^2}+5x+2）$的定义域是（-$\frac{1}{3}$，1）．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础的计算题．