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    5．一个正四面体的棱长为2，则这个正四面体的外接球的表面积为（　　）
    A．6πB．8πC．$\sqrt{6}π$D．11π

    分析 将正四面体补成一个正方体，正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，即可得出结论．

    解答 解：将正四面体补成一个正方体，则正方体的棱长为$\sqrt{2}$，正方体的对角线长为$\sqrt{6}$，
    ∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，
    ∴外接球的表面积的值为4π•$（\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}$=6π．
    故选：A．

    点评 本题考查球的内接多面体等基础知识，考查运算求解能力，考查逻辑思维能力，属于基础题．

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    15．已知函数$f（x）=16f'（2）lnx-\frac{1}{4}x+\frac{3}{4x}+2f（1）$．
    （1）求函数f（x）的解析式和单调区间；
    （2）设g（x）=-x2+2bx-4，若对任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥g（x2）恒成立，求实数b的取值范围．

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    16．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin（{2x-\frac{π}{6}}）+cos（{2x-\frac{π}{6}}）$，x∈R，
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最大值及此时x的集合．

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    13．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t+m}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；
    （2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．

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    20．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≥0\\-{x^2}-2x+1，x＜0\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[1，2]B．[1，2）C．（1，2]D．（1，2）

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    10．△ABC满足下列条件：①b=3，c=4，B=30°；②a=5，b=8，A=30°；③c=6，b=3$\sqrt{3}$，B=60°；④c=9，b=12，C=60°．其中有两个解的是（　　）
    A．①②B．①④C．①②③D．③④

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    17．函数$f（x）=\frac{{3{x^2}}}{{\sqrt{1-x}}}+lg（-3{x^2}+5x+2）$的定义域是（　　）
    A．（-$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-$\frac{1}{3}$，1）C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）

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    14．在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=8{tan^2}θ\\ y=8tanθ\end{array}\right.$（θ为参数，$θ∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的方程为$ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）=-4\sqrt{2}$．
    （1）求直线l的直角坐标方程；
    （2）若P为曲线C上一点，Q为l上一点，求|PQ|的最小值．

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    15．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）内是减函数的是（　　）
    A．y=2x-2-xB．y=cosxC．y=log2|x|D．y=x+x-1

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