Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，又W_n=+++…+，如果a₈=10，那么S₁₅：W₁₅=    ．

Answer 1

【答案】分析：设等比数列{a_n}的公比为q，数列{}也为等比数列，公比为．利用等比数列前n项和公式，寻找出S_n，W_n的关系，结合数据a₈=10进一步求解．
解答：解：设等比数列{a_n}的公比为q，（q≠0），易知数列{}也为等比数列，公比为．
等比数列{a_n}的前n项和为S_n=
则q≠1时，W_n=•==
∴=，
∴====100．
若q=1，则==100
故答案为：100．
点评：本题考查等比数列前n项和公式及应用．要注意对公比q是否为1进行讨论．