练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知C：（x-4）2+（y-3）2=25，过圆C内一定点P（2，1）作两条直线AC与BD，若弦AC与BD所成的夹角为90゜，求四边ABCD面积的最大值．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：根据题意得到当过P点为直径与和直径垂直的两条弦时四边形ABCD面积最大，求出|CP|的距离，由勾股定理求出短弦长，利用直径与短弦乘积的一半即可求出面积的最大值．
    解答： 解：当BD为圆直径时，由BD⊥AC，得到P为AC的中点，
    在Rt△ACP中，|CP|=
    		(4-2)2+(3-1)2
    =2
    		2
    ，
    根据勾股定理得：|AP|=
    		|AC|2-|CP|2
    =
    		17
    ，即|AC|=2|AP|=2
    		17
    ，
    则（S四边形ABCD）max=
    1
    2
    AC•BD=
    1
    2
    ×2
    		17
    ×10=10
    		17
    ．
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，画出四边形ABCD面积最大值的图形是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为aij(i≥j，i，j∈N+)，则a86=（　　）
    A、
    1
    16
    B、
    1
    8
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个数0.993.3，log3π，log20.8的大小关系为（　　）
    A、log3π＜0.993.3＜log20.8
    B、log20.8＜log3π＜0.993.3
    C、log20.8＜0.993.3＜log3π
    D、0.993.3＜log20.8 l＜log3π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-
    1
    x2
    （x≠0），若实数a满足f（log2a）+f（log 
    1
    2
    a）≤2f（2），则实数a的范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E．
    （1）指出图中相似的三角形，并说明理由；
    （2）若EC=4，DE=2，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算sin(-
    17π
    3
    )    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+y-1≥0
    x-y-1≤0
    y≤1
    ，则z=2x+y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和Sn=n2-n(n∈N+)，
    （1）判断数列{an}是否为等差数列，并证明你的结论；
    （2）设bn=
    1
    Sn
    ，且{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    分解因式：3x2-6x+3=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案