练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知曲线f（x）=lnx+2f′（1）•x则曲线在点（1，f（1））处的切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求出导数，再令x=1，求出f′（1）=-1，及切线的斜率，从而得到f（x），以及切点，再由点斜式方程，即可得到．
    解答： 解：f（x）=lnx+2f′（1）•x，则f′（x）=
    1
    x
    +2f′（1），
    则f′（1）=1+2f′（1），即f′（1）=-1，f（x）=lnx-2x，
    又切点是（1，-2），
    则切线方程是y+2=-（x-1）即x+y+1=0．
    故答案为：x+y+1=0．
    点评：本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，考查直线方程的求法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+2x+5在[t，t+1]t∈R上的最小值为φ（t），求φ（t）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足条件
    x-y-5≥0
    x+2y≥0
    x≤5
    ，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+3i|的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列
    1
    2
    ， 
    2
    3
    ， 
    3
    4
    ， 
    4
    5
    ， 
    5
    6
    …    的一个通项公式为an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b为正数，且2a+b=1，则
    1
    2a
    +
    1
    b
    的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左、右焦点，M为椭圆上动点，有以下四个结论：
    ①|MF2|的最大值大于3；
    ②|MF1|•|MF2|的最大值为4；
    ③若过F2作∠F1MF2的外角平分线的垂线，垂足为N，则点N的轨迹方程是x2+y2=4；
    ④若动直线l垂直y轴，交此椭圆于A、B两点，P为l上满足|PA|•|PB|=2的点，则点P的轨迹方程为
    x2
    2
    +
    2y2
    3
    =1或
    x2
    6
    +
    2y2
    9
    =1．
    以上结论正确的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标方程ρ-2cosθ=0表示的曲线直角坐标方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（3a-1）x+b在R内是增函数，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    A
    2
    2
    +
    A
    2
    3
    +
    A
    2
    4
    +…+
    A
    2
    10
    =
     
    （用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案