Question

20．某公司准备招聘一批员工，有20人经过初试，其中有5人是与公司所需专业不对口，其余都是对口专业，在不知道面试者专业情况下，现依次选取2人进行第二次面试，则选取的第二人与公司所需专业不对口的概率是（　　）

• A． $\frac{5}{19}$
• B． $\frac{1}{19}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 求出从经过初试的20人中任选2人的所有不同方法种数，再分类求出选到第二人与公司所需专业不对口的选法种数，利用古典概型概率计算公式得答案．

解答 解：从经过初试的20人中任选2人，共有${A}_{20}^{2}$=20×19种不同选法．
第一个人面试后，则选到的第二人与公司所需专业不对口的选法分为两类：
第一类、第一个人与公司专业对口的选法为${C}_{15}^{1}{C}_{5}^{1}$；
第二类、第一个人与公司专业不对口的选法为${C}_{5}^{1}{C}_{4}^{1}$．
故第一个人面试后，选到第二人与公司所需专业不对口的选法共15×5+5×4=19×5．
∴选取的第二人与公司所需专业不对口的概率是$\frac{19×5}{20×19}=\frac{1}{4}$．
故选：C．

点评 本题考查古典概型概率计算公式的应用，对题意理解是关键，属中档题．