Question

15．大厦一层有A，B，C，D四部电梯，3人在一层乘坐电梯上楼，则其中2人恰好乘坐同一部电梯的概率为（　　）

• A． $\frac{9}{16}$
• B． $\frac{7}{16}$
• C． $\frac{9}{32}$
• D． $\frac{7}{32}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=4³=64，再求出其中2人恰好乘坐同一部电梯包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{2}•{A}_{4}^{2}$=36，由此能求出其中2人恰好乘坐同一部电梯的概率．

解答 解：大厦一层有A，B，C，D四部电梯，3人在一层乘坐电梯上楼，
基本事件总数n=4³=64，
其中2人恰好乘坐同一部电梯包含的基本事件个数：
m=${C}_{3}^{2}•{A}_{4}^{2}$=36，
∴其中2人恰好乘坐同一部电梯的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{36}{64}$=$\frac{9}{16}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．