Question

3．下列说法：①集合{x|x＜1，x∈N}为无限集；②方程（x-1）²（x-2）=0的解集所有子集共有四个；③∅={0}；④方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$的解集为（0，1），其中正确的是②．

Answer 1

分析 利用集合的分类判断①的正误；集合的子集个数判断②的正误；空集的含义判断③的正误；方程的解集的表示判断④的正误．

解答 解：对于①，集合{x|x＜1，x∈N}={0}是有限集，不是无限集；所以①不正确；
对于②，方程（x-1）²（x-2）=0的解集{1，2}所有子集有Φ，{1}，{2}，{1，2}共四个；所以②正确；
对于③，∅={0}；不满足空集的定义，所以③不正确；
对于④，方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$的解为（0，1），解集为：{（0，1）}．所以④不正确．
故答案为：②．

点评 本题考查命题的真假的判断，集合的基本知识的判断，是基础题．