Question

下列各组函数是同一函数的是（　　）

• A、y=x⁰与y=1
• B、y=|x-1|与y=

  x-1，x＞1 1-x，x＜1

• C、y=

  2x2

  x

  -1与y=2x-1
• D、y=

  x3+x

  x2+1

  与y=x

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的定义域相同，对应关系也相同的两个函数是同一函数，对选项中的函数进行判定即可．

解答： 解：对于A，y=x⁰=1（x≠0），y=1（x∈R），定义域不同，不是同一函数；
对于B，y=|x-1|（x∈R），y=

x-1，x＞1 1-x，x＜1

（x≠1）），定义域不同，不是同一函数；
对于C，y=

2x2

x

-1=2x-1（x≠0），y=2x-1（x∈R），定义域不同，不是同一函数；
对于D，y=

x3+x

x2+1

=x（x∈R），y=x（x∈R）），定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
故选：D．

点评：本题考查了判定两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判定它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．