名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016届四川内江市高三第五次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数在
上有两个零点，求
的取值范围；
（3）已知
且
，求证：
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科目：高中数学 来源：2016届北京通州区高三4月一模数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
满足
，其中
，
是不为1的常数．
（Ⅰ）证明：若是递增数列，则不可能是等差数列；
（Ⅱ）证明：若是递减的等比数列，则中的每一项都大于其后任意
个项的和；
（Ⅲ）若
，且
是递增数列，
是递减数列，求数列的通项公式．
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科目：高中数学 来源：2016届北京通州区高三4月一模数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
若非空集合
满足
，且
不是
的子集，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2017届广东珠海市高三9月摸底考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
⑴ 求椭圆
的方程；
⑵ 已知动直线
与椭圆
相交于
、
两点，点
，求证：
为定值．
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科目：高中数学 来源：2017届广东珠海市高三9月摸底考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为
A.
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届广东珠海市高三9月摸底考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设抛物线
的焦点为
，准线为
，过抛物线上一点
作
的垂线，垂足为
，设
，
与
相交于点
，若
，且
的面积为
，则
的值为 A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州思南中学高二下学期期末理数学理试卷（解析版） 题型：填空题
设命题
，命题
，若
是
的充分不必要条件，则实数
的取值范围是_____________．
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的图像向左平移_______个单位可得到
的图像．
，那么判断框中应填入
B．
C．
D．