Question

18．已知点A（0，-6），B（1，-5），且D为线段AB的中点．
（Ⅰ）求中点D的坐标；
（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线的方程．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由已知条件求出AB的中点坐标为（$\frac{1}{2}$，-$\frac{11}{2}$），（Ⅱ）求出k_AB=1，由此能求出线段AB的垂直平分线的方程．

解答 解：（Ⅰ）∵A（0，-6），B（1，-5），
∴AB的中点D坐标为（$\frac{1}{2}$，-$\frac{11}{2}$），
（Ⅱ）k_AB=$\frac{-5+6}{1-0}$=1，
∴线段AB的垂直平分线的斜率是-1，
∴线段AB的垂直平分线的方程为：
y+$\frac{11}{2}$=-（x-$\frac{1}{2}$），
整理，得x+y+5=0．

点评 本题考查线段AB的垂直平分线的方程的求法，是基础题，解题时要注意中点坐标公式和直线与直线垂直的性质的合理运用．