Question

8．过点（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），且与圆x²+y²=1相切的直线方程是（　　）

• A． y=x+$\sqrt{2}$
• B． y=-x+$\sqrt{2}$
• C． y=x-$\sqrt{2}$
• D． y=-x-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用切线的性质得出切线的斜率，代入点斜式方程得出．

解答 解：设切点为A，圆心为O，则k_OA=1，∴切线的斜率k=-1，
∴切线的点斜式方程为y-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-（x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），即y=-x+$\sqrt{2}$．
故选B．

点评 本题考查了圆的切线的性质，直线的方程，属于基础题．