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    3．如图，O为正四棱锥P-ABCD的底面中心，该棱锥的侧棱长和底面边长都是2．试求：
    （1）PA与BC所成角的大小；
    （2）PB与底面所成角的大小．

    分析 （1）利用平移法求出PA与BC所成角；
    （2）确定∠PBO是PB与底面所成角即可．

    解答 解：（1）∵AD∥BC，
    ∴∠PAD（或其补角）是PA与BC所成角，
    ∵棱锥的侧棱长和底面边长都是2，
    ∴∠PAD=60°，
    ∴PA与BC所成角是60°；
    （2）∵O为正四棱锥P-ABCD的底面中心，
    ∴PO⊥平面ABCD，
    ∴∠PBO是PB与底面所成角，
    ∵棱锥的侧棱长和底面边长都是2，
    ∴OB=$\sqrt{2}$，PB=2，
    ∴∠PBO=45°，
    ∴PB与底面所成角是45°．

    点评 本题考查空间角的计算，考查学生的转化能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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