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    16．已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1没有极值，则实数a的取值范围是[-3，6]．

    分析 由已知得f′（x）=3x2+2ax+a+6=0没有实数根或有1个实数根，由此能求出实数a的取值范围．

    解答 解：∵f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，
    ∴f′（x）=3x2+2ax+a+6，
    ∵函数f（x）=x3+ax2+3x+1没有极值，
    ∴f′（x）=3x2+2ax+a+6=0没有实数根或有1个实数根，
    ∴△=4a2-12（a+6）≤0，解得-3≤a≤6，
    故答案为：[-3，6]．

    点评 本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{11}{36}$B．$\frac{5}{18}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    （1）求实数m的值；
    （2）当k$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$平行时，求实数k的值．

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