Question

2．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-2\;≤\;0\;\\ y-x\;≤\;2\;\\ y\;≥\;-x-1\;，\;\;\end{array}\right.$则z=y-2x的最大值（　　）

• A． $\frac{7}{2}$
• B． 2
• C． 3
• D． $\frac{11}{2}$

Answer 1

分析 首先由约束条件画出可行域，然后根据目标函数的几何意义求其最大值．

解答 解：约束条件对应的平面区域如图：
目标函数z=y-2x即y=2x+z，当过B时z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{y-x=2}\\{y=-x-1}\end{array}\right.$得到B（-1.5，0.5），
所以z的最大值为0.5-2（-1.5）=3.5；
故选：A．

点评 本题考查了简单线性规划问题；一般首先画出可行域，然后根据目标函数的几何意义求其最值．