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    17．解下列不等式：
    （1）2x2+x-1＜0
    （2）$\frac{x-1}{x-2}$＜2．

    分析 （1）求出2x2+x-1=0的两根，即可得到不等式的解集，
    （2）原不等式转化为（x-3）（x-2）＞0，解得即可．

    解答 解：（1）2x2+x-1=0的两根为${x_1}=-1，{x_2}=\frac{1}{2}$，
    ∴原不等式的解集为$\left\{{x|-1＜x＜\frac{1}{2}}\right\}$；
    （2）原不等式可变形为$\frac{x-3}{x-2}＞0$，
    即（x-3）（x-2）＞0，
    ∴原不等式的解集为{x|x＜2或x＞3}．

    点评 本题考查了不等式的解法，属于基础题．

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    7．如图，正方形OBHD是由四个边长为1的正方形拼成．
    （1）求$\overrightarrow{OG}$与$\overrightarrow{OH}$夹角的余弦值；
    （2）求tan（∠GOA+∠HOB）的值．

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    8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．
    （1）D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD是△ADC面积的2倍，AD=1，CD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求b边的值；
    （2）若a+b+c=8，若sinCcos2$\frac{B}{2}$+sinBcos2$\frac{C}{2}$=2sinA，△ABC的面积S=$\frac{9}{2}$sinA，求边c的值．

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    5．若$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（-3，5），且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为锐角，则实数x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{10}{3}$）B．（-∞，$\frac{10}{3}$]C．（$\frac{10}{3}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{6}{5}$）∪（-$\frac{6}{5}$，$\frac{10}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．复数z=-3+i在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    2．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-2\;≤\;0\;\\ y-x\;≤\;2\;\\ y\;≥\;-x-1\;，\;\;\end{array}\right.$则z=y-2x的最大值（　　）
    A．$\frac{7}{2}$B．2C．3D．$\frac{11}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若函数满足f（x）=x，把此时的实数x称为函数y=f（x）的不动点．
    （1）若函数y=xm-3的一个不动点是2，求m的值；
    （2）若函数g（x）=x2+（a-4）x-3b是区间[b-a，b]上的偶函数
    ①求a、b的值，并求出这个函数的不动点；
    ②判断函数F（x）=g（x+1）-g（x-1）的奇偶性．

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    6．函数f（x）=1+4cosx-4sin2x，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，有（　　）
    A．最大值0，最小值-8B．最大值5，最小值-4
    C．最大值5，最小值-3D．最大值2$\sqrt{2}$-1，最小值-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=lnx．
    （1）若直线y=2x+p（p∈R）是函数y=f（x）图象的一条切线，求实数p的值；
    （2）若函数g（x）=x-$\frac{m}{x}$-2f（x）（m∈R）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2．
    ①求实数m的取值范围；
    ②证明：g（x2）＜x2-1．

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