Question

10．计算：
（1）（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}}$-（6$\frac{1}{4}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+π⁰-3^-1；
（2）2log₆2+log₆9-log₃$\frac{1}{9}$-8${\;}^{\frac{4}{3}}}$．

Answer 1

分析 （1）由已知条件利用指数性质及运算法则求解．
（2）由已知条件利用对数、指数的性质、运算法则求解．

解答 解：（1）（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}}$-（6$\frac{1}{4}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+π⁰-3^-1
=[（0.3）³]${\;}^{\frac{1}{3}}$-（$\frac{25}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+1-$\frac{1}{3}$
=$\frac{3}{10}-\frac{5}{2}+\frac{2}{3}$
=-$\frac{23}{15}$．
（2）2log₆2+log₆9-log₃$\frac{1}{9}$-8${\;}^{\frac{4}{3}}}$
=log₆4+log₆9-$lo{g}_{3}{3}^{-2}$-（2³）${\;}^{\frac{4}{3}}$
=log₆36+2-2⁴
=2+2-16
=-12．

点评 本题考查指数、对数化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数的性质及运算法则的合理运用．