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    【题目】如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中点,点E在棱AA1上,要使CE⊥平面B1DE,则AE=_____.

    【答案】或

    【解析】

    建立如图所示的坐标系,则B1(0,0,3a),D,C(0,a,0).

    设点E的坐标为(a,0,z),则=(a,-a,z),=(a,0,z-3a),,故=0.

    故要使CE⊥平面B1DE,则需,即=0，即可求得结果.

    建立如图所示的坐标系,则B1(0,0,3a),D,C(0,a,0).

    设点E的坐标为(a,0,z),则=(a,-a,z),=(a,0,z-3a),,故=0.

    故要使CE⊥平面B1DE,则需,即=0,故2a2+z2-3az=0,解得z=a或2a.

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    （2）求函数f（x）在区间[0， ]上的最大值和最小值．

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    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
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