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    如图，△ABC内接于圆⊙O，CT切⊙O于C，∠ABC=100°，∠BCT=40°，则∠AOB=（ ）

    A.30° B.40° C.80° D.70°

     

    C

    【解析】

    试题分析：由圆周角定理知，欲求∠AOB，需求出∠ACB的度数；在△ABC中，已知∠ABC的度数，而根据弦切角定理，可得出∠CAB的度数；再，由三角形内角和定理，可求出∠ACB的度数，由此得解．

    【解析】
    ∵CT切⊙O于C

    ∴∠BAC=∠BCT=40°；

    在△ABC中，∠BAC=40°，∠ABC=100°，

    ∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣40°﹣100°=40°，

    ∴∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°．

    故选C．

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    A. B. C. D.

     

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