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    （2014•石景山区一模）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以BC为直径的圆交AB于D，则BD的长为（ ）

    A.4 B. C. D.

     

    D

    【解析】

    试题分析：由勾股定理求出AC=3，由题意知AC是圆的切线，由此利用切割线定理能求出BD的长．

    【解析】
    Rt△ABC中，

    ∵∠C=90°，AB=5，BC=4，

    ∴AC==3，

    ∵以BC为直径的圆交AB于D，

    ∴AC是圆的切线，

    ∴AC2=AD•AB，

    ∴AD==，

    ∴BD=5﹣=．

    故选：D．

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    B.

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