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    （2014•渭南二模）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3．AC的长为 ．

     

     

    【解析】

    试题分析：由切线CD的长，及AB的长，故可用切割线定理，求出DB的长，分析图中各线段之间的关系，易得△DBC∽△DCA，然后根据三角形相似的性质，不难得到线段对应成比例，由此不难得到线段AC的长．

    【解析】
    由切割线定理得：DB•DA=DC2，即DB（DB+BA）=DC2，

    DB2+3DB﹣28=0，

    得DB=4．

    ∵∠A=∠BCD，

    ∴△DBC∽△DCA，

    ∴，

    AC==

    则答案为：

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