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    若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-
    1
    8
    ，则sinθ-cosθ的值为（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、
    		3
    2
    C、tan2A+cot2A=7
    D、
    		5
    2
    分析：先根据题设条件判断出sinθ＞0，cosθ＜0，进而可知sinθ-cosθ＞0，进而利用同角三角函数基本关系利用sinθ-cosθ=
    		1-2sinθcosθ
    求得答案．
    解答：解：∵sinθcosθ=-
    1
    8
    ∴sinθ＞0    且cosθ＜0
    ∴sinθ-cosθ＞0，
    ∴sinθ-cosθ=
    		(sinθ-cosθ)2
    =
    		1-2sinθcosθ
    =
    		1+
    1
    4
    =
    		5
    2

    故选D
    点评：本题主要考查同角三角函数基本关系的运用．解题时要注意对三角函数值正负号的判定．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA=
    2
    3
    ，△ABC的形状是（　　）
    A、锐角三角形B、直角三角形
    C、钝角三角形D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=|cosx+sinx|．
    （1）画出函数在x∈[-
    π
    4
    ，
    7π
    4
    ]的简图；
    （2）写出函数的最小正周期和单调递增区间；试问：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？
    （3）若x是△ABC的一个内角，且y2=1，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A是△ABC的一个内角，且有sin2A=
    2
    3
    ，则sinA+cosA=（　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省高二上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数y＝|cosx＋sinx|.

    (1)画出函数在x∈[－，]上的简图；

    (2)写出函数的最小正周期和在[－，]上的单调递增区间；试问：当x在R上取何值

    时，函数有最大值？最大值是多少？

    (3)若x是△ABC的一个内角，且y2＝1，试判断△ABC的形状．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

    、(本小题满分14分)

    已知函数

    (1)画出函数在的简图；

    (2)写出函数的最小正周期和单调递增区间；并求：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？

    (3)若x是△ABC的一个内角，且y2＝1，试判断△ABC的形状。

     

     

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