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    3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x≥9）}\\{f（x+6）（x＜9）}\end{array}\right.$，则f（5）的值为（　　）
    A．2B．8C．9D．11

    分析 利用分段函数，逐步求解函数值即可．

    解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x≥9）}\\{f（x+6）（x＜9）}\end{array}\right.$，则f（5）=f（5+6）=f（11）=11-3=8．
    故选：B．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    13．角α的终边经过点P（b，4），且cosα=-$\frac{3}{5}$，则b的值为（　　）
    A．±3B．3C．-3D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若$\vec a，\vec b$的夹角为60°，$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，则$|{\vec a+\vec b}|$=$\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知$f（x）=xlnx，g（x）=\int_0^x{（3{t^2}+2at-1）dt}$
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （3）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知a∈R，命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“?x∈R，x2+2ax+2=0”．
    （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知f（x）=x4，g（x）=（$\frac{1}{3}$）x-λ，若对任意的x1∈[-1，2]，存在x2∈[-1，2]，使f（x1）≥g（x2）成立，则实数λ的取值范围是（　　）
    A．λ≥$\frac{1}{9}$B．λ≥2C．λ≥-$\frac{8}{9}$D．λ≥-13

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知全集为实数集R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，C={x|1＜x＜a}．
    （Ⅰ）分别求A∪B，（∁RB）∩A；
    （Ⅱ）如果C⊆A，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$．
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （Ⅱ）求方程$f（x）=\frac{1}{2}$的实数解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，$DC=2AB=2，DA=\sqrt{3}$．
    （1）线段BC上是否存在一点E，使平面PBC⊥平面PDE？若存在，请给出$\frac{BE}{CE}$的值，并进行证明；若不存在，请说明理由．
    （2）若PD=$\sqrt{3}$，线段PC上有一点F，且PC=3PF，求三棱锥A-FBD的体积．

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