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    19．平移坐标轴化简下列曲线方程，并指出新坐标原点在原坐标系中的坐标：
    （1）x2+y2-4x+6y-3=0
    （2）x2+y2-10x+16y+64=0．

    分析 将方程化简，再进行平移，即可化简曲线方程，并指出新坐标原点在原坐标系中的坐标．

    解答 解：（1）原方程可化为：（x-2）2+（y+3）2=16，
    则将坐标轴向右平移2个单位，向下平移3个单位得到新的曲线方程为；x2+y2=16，
    新原点在原坐标系中的坐标为（2，-3）；
    （2）原方程可化为：（x-5）2+（y+8）2=25，
    则将坐标轴向右平移5个单位，向下平移8个单位得到新的曲线方程为；x2+y2=25，
    新原点在原坐标系中的坐标为（5，-8）．

    点评 本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础．

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    （1）求证：$\frac{b}{c}$=$\frac{2}{3}$（2-cosA）；
    （2）若A=$\frac{2π}{3}$，求a：b：c．

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    （1）若B⊆A，B={x|m+1≤x≤2m-1}，求实数m的取值范围；
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    A．$\frac{2a+b}{a+2b}$＞$\frac{a}{b}$B．$\frac{{b}^{2}+1}{{a}^{2}+1}$＞$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$
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    （1）写出它的解析式；
    （2）求以直线x=π为对称轴的该图象的对称曲线的函数解析式．

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    8．已知8x=4，则x=$\frac{2}{3}$．

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    9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，已知$\sqrt{3}$bcosA=asin（A+C）
    （1）求A
    （2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周长的最大值．

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