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    在等差数列中，，，记数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最小值为（    ）
    A．5B．4C．3D．2
    A

    试题分析：由，易得等差数列的通项公式为，所以，故 ，设，则
    .所以

    .所以，即.故随的增大而减小.所以若对恒成立,即
    .由得，所以正整数的最小值为5.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5=45，a2+a6=14．
    （I）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：…，求{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是数列的前项和，对任意都有成立， (其中、、是常数)．
    （1）当，，时，求；
    （2）当，，时，
    ①若，，求数列的通项公式；
    ②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”.
    如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有
    ，且．若存在，求数列的首项的所
    有取值构成的集合；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数上两点，若，且P点的横坐标为.
    （Ⅰ）求P点的纵坐标；
    （Ⅱ）若求；
    （Ⅲ）记为数列的前n项和，若对一切都成立，试求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列，满足，，且对任意的正整数，和均成等比数列.
    （1）求、的值；
    （2）证明：和均成等比数列；
    （3）是否存在唯一正整数，使得恒成立？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是各项均为非零实数的数列的前项和，给出如下两个命题上：
    命题：是等差数列；命题：等式对任意（）恒成立，其中是常数。
    ⑴若是的充分条件，求的值；
    ⑵对于⑴中的与，问是否为的必要条件，请说明理由；
    ⑶若为真命题，对于给定的正整数（）和正数M，数列满足条件，试求的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列的前项和（），则的值是__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列的前三项依次为、、.则（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等比数列的前项和为，且成等差数列。若，则             。

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