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    已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的面积为
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由S△ABC=2求得c的值，再由余弦定理可得b的值，再由正弦定理2r=
    b
    sinB
     求得三角形外接圆的半径 r，从而求得△ABC的外接圆的面积
    解答： 解：由题意可得 S△ABC=2=
    1
    2
    ac•sinB=
    c
    2
    •
    		2
    2
    ，∴c=4
    		2
    ．
    再由余弦定理可得b2=a2+c2-2ac•cosB=1+32-8
    		2
    •
    		2
    2
    =25．
    再由正弦定理可得2r=
    b
    sinB
    =
    5
    		2
    2
    ，∴r=
    5
    		2
    2
     （r为三角形外接圆的半径）．
    ∴△ABC的外接圆的面积为 πr2=
    25π
    2
    ，
    故答案为：
    25π
    2
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．
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    若a-2i=bi+1（a、b∈R），复数z=b+ai，则z
    .
    z
    =
     
    ．（i为虚数单位）

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    已知等边三角形ABC的边长为
    		2
    ，则
    AB
    •
    BC
    =
     
    ．

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    已知圆C的圆心坐标为（0，1），且与直线2x-y-4=0相切，则圆C的标准方程是
     
    ．

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    A、1
    B、2
    C、
    		2
    D、
    		3

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    设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
    （1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    （2）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    （3）若α∥β，l?α，则l∥β；
    （4）若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
    其中正确的命题是（　　）
    A、（1）（3）
    B、（2）（3）
    C、（2）（4）
    D、（3）（4）

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    函数f（x）=lnx+x-6的零点所在区间为（　　）
    A、（2，3）
    B、（3，4）
    C、（4，5）
    D、（5，6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|xex+1|，若函数y=f2（x）+bf（x）+2恰有四个不同的零点，则实数b的取值范围是（　　）
    A、(-∞，-2
    		2
    )
    B、（-3，-2）
    C、（-∞，-3）
    D、(-3，-2
    		2
    ]

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