Question

5．与函数y=x（x≥0）相等的函数是（　　）

• A． y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． y=$\root{3}{{x}^{3}}$
• C． y=（$\sqrt{x}$）²
• D． y=$\frac{{x}^{2}}{x}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相等函数．

解答 解：对于A，函数y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），与函数y=x（x≥0）的定义域不同，所以不是相等函数；
对于B，函数y=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R），与函数y=x（x≥0）的定义域不同，所以不是相等函数；
对于C，函数y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），与函数y=x（x≥0）的定义域相同，对应关系也相同，所以是相等函数；
对于D，函数y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0），与函数y=x（x≥0）的定义域不同，所以不是相等函数．
故选：C．

点评 本题考查了判断两个函数是否为相等函数的应用问题，是基础题目．