Question

13．下列各组函数中，是相等函数的是（　　）

• A． y=$\root{5}{{x}^{5}}$与y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1（t∈z）
• C． f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$与g（x）=x+2
• D． y=x⁰与g（x）=$\frac{1}{{x}^{0}}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相等函数．

解答 解：对于A，函数y=$\root{5}{{x}^{5}}$=x（x∈R），与函数y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是相等函数；
对于B，函数y=x²-2x-1（x∈R），与函数y=t²-2t-1|（t∈Z）的定义域不同，所以不是相等函数；
对于C，函数y=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$=x+2（x≠2），与函数y=x+2（x∈R）的定义域不同，所以不是相等函数；
对于D，函数y=x⁰=1（x≠0），与函数y=$\frac{1}{{x}^{0}}$（x≠0）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数．
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为相等函数的应用问题，是基础题目．